Posts
👉 পুৰণি লেখা
আগকথা :
➖➖➖➖
প্ৰকৃতিৰ বিনন্দীয়া যৌৱনে মুগ্ধ কৰে । ব'হাগ আহি আছে । বাপতি সাহোন ব'হাগৰ আগমনৰ বাবেই প্ৰকৃতিয়েও সাজিছে মায়াসনা ৰূপ । গছত নতুন কুঁহিপাত, ফুলনিত নকৈ ফুলি উঠা গোলাপৰ পাহিত প্ৰকৃতি ৰাণীৰ তুলিকাৰ মধুতম পৰশ , তাকো লেখি-লেখি ; বহুতে যাক গমকে নাপায় । প্ৰকৃতিয়েও নিৰস গণিতক কামত খটোৱাই সৌন্দৰ্যৰ সাধনা কৰে । অকল প্ৰকৃতিয়েইনে, শিল্পীৰ পৃথিৱীখনো ধুনীয়া কৰে গণিতে অথচ, কিয়জানো আমিবোৰ সৌন্দৰ্যৰ আঁৰত থকা মৌকোঁহ স্বৰূপ গণিতকে নিৰস বুলি কওঁ 🤔 ।
তাৰো অন্তৰালত শিক্ষাতত্বৰ কথা আছে য'ত বহু শিক্ষক আৰু অভিভাৱক হ'বপাৰে জগৰীয়া ।
সেই বিষয়ে আজি আলোচনা নকৰো ।
অ'........ কালি দেওবাৰে কি হ'ল জানে, নগাঁও বৰক'লাৰ শ্ৰীযুত ৰামচৰণ বৰদলৈ নামৰ প্ৰায় সমবয়সৰ শিক্ষক এজনক লগ পোৱাত বহুত কথা পাতিলো । তাতে একে জিলাৰ শিক্ষক । এক সুন্দৰ প্ৰাকৃতিক পৰিৱেশ । মুখ বিষায় নোযোৱালৈকে কথাৰ পাকঘূৰণিত গণিতৰ এক অপূৰ্ব বিষয়ে ঠাই পাইছিল । অধিক জানিবলৈ নেট খুচৰিবলৈ ধৰি আনন্দিত মনটোহে সেমেকি উঠিছিল ।
কিমানযে পিছ পৰি আছো আমি !
দিনৰ দিনটোত ফেচবুকত আনক ভুল ধৰি থকা মানুহৰ অভাৱ অসমত এতিয়া নাই কিন্তু অসমীয়া ই-ভঁৰালত শৈক্ষিক তথ্যৰহে বৰ অভাৱ । শিকিবৰ বাবে ইংৰাজীত নোপোৱাৰ কাৰণেই নাই তাকে অলপ পঢ়ি লগতে, শ্ৰীযুত বিপুলজ্যোতি শইকীয়াৰ "সোণালী সংখ্যা" নামৰ গণিতৰ কিতাপখনটো বিষয়টোক বিচাৰি পালো ।
হঠাৎ মনলৈ আহিল কেইদিনমান আগতে ভাতৃপ্ৰতিম সহকৰ্মী তথা শিক্ষক শ্ৰীযুত প্ৰসন্ন লয়িঙৰ Prasanna Loying কথা । তেওঁ অভিযোগ কৰিছিল, ফেচবুক জ্ঞান সম্ভাৰত মই নিলিখা হ'লো । এৰা, দিনচেৰেক হ'ল ইয়াত নিলিখা । গতিকে সাতে-পাঁচে বাৰ কৰি ভাবিলো কালিৰ আলোচনাত ওলোৱা গণিতৰ সেই বিষয়টো যাক "ফিবোনাচ্চি" বোলা হয় তাকেই আলোচনা কৰোঁ ; তথ্যটোও নেটত মজুত থাকিব । তাৰ আগতে প্ৰসংগৰ বাবে সহায়লোৱা গ্ৰন্থ "সোণালী সংখ্যা"ৰ লেখক মাননীয় বিপুলজ্যোতি শইকীয়াদেৱৰ লগতে ইন্টাৰনেটৰ বিভিন্ন চাইটৰ প্ৰতি বিশেষকৈ LIVESCIENCE-লৈ অকপটে কৃতজ্ঞতাৰ শৰাই আগবঢ়ালো
ধন্যবাদ 🙏
💠১ 🔸 ১ 🔸 ২ 🔸৩ 🔸৫ 🔸 ৮🔸১৩ ..........
"ফিবোনাচ্চি" (FIBONACCI)
সংখ্যাতত্বৰ আন এক আমোদজনক বিষয় "ফিবোনাচ্চি" । দৈনন্দিন জীৱনত আমি বাৰু কিমান বাৰ সংখ্যাৰ ব্যৱহাৰ কৰো মন কৰিছেনে ? সদায় ব্যৱহৃত আৰু পৰিচিত হৈ পৰা সহজ আৰু চিনাকি কিছুমান সংখ্যাক তেনেই সাধাৰণ যেন লাগিলেও এইবিলাকৰ মাজত বহু আমোদজনক তথা অসাধাৰণ কথা লুকাই আছে । তাৰে ভিতৰত সংখ্যাৰ ফিবোনাচ্চি ক্ৰমটোও বৰ আকৰ্ষণীয় । ই এনে এক ক্ৰম যি প্ৰকৃতিৰ বিভিন্ন উপাদানৰ লগতে শিল্পকলাত ইয়াৰ প্ৰভাব দেখা যায় । ক্ৰমটোৰ প্ৰাৰাম্ভত দুটা অংক/সংখ্যাই থাকে । সেয়া হৈছে "০" আৰু "১" ।
যেতিয়া সংখ্যাবোৰে এই ক্ৰমত গতি কৰে তেতিয়া এটা সংখ্যাই তাৰ পূৰ্বৰ নিকটতম ফিবোনাচ্চি সংখ্যাটোৰ লগত যোগ হৈ পৰৱৰ্তী ফিবোনাচ্চি সংখ্যাটোক সৃষ্টি কৰে আৰু ন-সৃষ্ট সংখ্যাটোৱেও একে ধাৰাবাহিকতাৰে আগবাঢ়ে আৰু এই পৰিঘটনা পুনঃ-পুনঃ চলি থাকে ।
তলৰ উদাহৰণটোলৈ মন কৰক :
প্ৰথমে লোৱা হৈছে দুটা অংক/সংখ্যা : ০ আৰু ১ । দুয়োটাকে যোগ কৰি পাম :
০+১=১ ।
এতিয়া যদি আমি যোগফল ১টোৰ আগৰ ফিবোনাচ্চি সংখ্যাটো বিচাৰো তেনেহ'লে ১ কেই ধৰি যোগ কৰিলে পাম :
১+১=২ ।
এতিয়া ২-ক আগৰ সংখ্যা ১-ৰ সতে যোগ কৰক ।
১+২ =৩
৩-ৰ আগৰ ফিবোনাচ্চি সংখ্যা আছিল ২ । গতিকে দুয়োটাকে যোগ কৰিলে পাম :
২+৩ =৫
তেনেদৰে ৫-ৰ আগৰ ফিবোনাচ্চি সংখ্যা ৩-ৰ লগত যোগ কৰিলে আমি পাম :
৩+৫ =৮
এই ক্ৰমটোক ৰক্ষা কৰি আপুনি আগবাঢ়িলে পাব ০,১,১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪........... (অসীম) ।
ফিবোনাচ্চিৰ বিষয়ে আৰু কিছু আলোচনা কৰাৰ আগতে উল্লেখ কৰি যোৱা ভাল হ'ব যে দ্বাদশ শতিকাৰ সত্তৰৰ দশকত ইটালীত জন্মলাভ কৰা লিওনাৰ্ডো অব্ পিচা নামে এগৰাকী ব্যক্তিয়ে শহাপহুৰ জন্মসংখ্যাক লৈ এক মনোৰম সাংখ্যিক সাঁথৰ দেখুৱাইছিল । লিওনাৰ্ডোৰ জনপ্ৰিয় নাম আছিল "ফিবোনাচ্চি" ।
শহাপহুৰ গণনাৰে এক বিস্ময়কৰ হিচাপ তেওঁ উপস্থাপন কৰিছিল যদিও পদ্ধতিটোক নামাকৰণ কৰা হোৱা নাছিল । ঊনবিংশ শতিকাত লিওনাৰ্ডোৰ এই হিচাপ পদ্ধতিক ফৰাচী গণিতজ্ঞ এডৱাৰ্ড লুকাচে গৱেষণাত্মক বিশ্লেষণ কৰি নাম ৰাখে ফিবোনাচ্চি শ্ৰেণী (Fibonnaci Series) ।
ফিবোনাচ্চি সংখ্যাবোৰে কেইবাটাও উল্লেখযোগ্য ধৰ্ম পালন কৰে । এইক্ষেত্ৰত এইখিনিতে উল্লেখ কৰি যোৱা ভাল যে দুটা ক্ৰমিক ফিবোনাচ্চি সংখ্যাৰ অনুপাতৰ মান প্ৰায় ১.৬১৮-ৰ সদায় ওচৰে-পাজৰেই থাকে । ১.৬১৮ সংখ্যাটোৰ সংখ্যাৰ কাননত এক বিশিষ্ট স্থান আছে যাক "সোণালী সংখ্যা" নামেৰে জনা যায় ।
ফিবোনাচ্চি সংখ্যাৰ প্ৰভাৱ কেৱল গণিতৰ পাততেই নহয় প্ৰকৃতিয়েও ইয়াৰ ব্যৱহাৰ কৰে । তেনেকৈয়ে মানৱ শৰীৰৰ গঠনতো ইয়াৰ প্ৰভাৱ আছে বুলি কোনো-কোনোৱে কয় । স্থাপত্য, ভাস্কৰ্য, চিত্ৰশিল্প, বা বিভিন্ন কলাৰ সৌন্দৰ্যৰ আঁৰত আছে ফিবোনাচ্চি । সেই বিষয়ে বহলাই আলোচনা আজি নকৰো । ফুল এপাহৰ পাহিৰ সংখ্যা গণনা কৰিলেই (অধিকাংশহে কিন্তু সকলো নহয়, যেনে যিকোনো অৰ্কিড নহয়) ফিবোনাচ্চিৰ সংখ্যাকেই পোৱাৰ সম্ভাৱনা বেছি ।
যিয়েই নহওক, বিষয়টোৰ ওপৰত বিশ্লেষণৰ বহু কথা থাকিলেও ইয়াত মাত্ৰ আভাস এটা আগবঢ়াবলৈ যত্ন কৰিছো । বিজ্ঞসকলে মন্তব্যৰ ঘৰত তথ্যৰ সংযোজন ঘটাব পাৰে ।
এইখিনিতে উল্লেখ কৰি যাওঁ, বহু গণিতজ্ঞই বিশ্বাস কৰে ফিবোনাচ্চিৰ বিষয়ে প্ৰাচীন ভাৰতীয় পণ্ডিতসকল জ্ঞাত আছিল । পিচে কি হ'ব, পদ্ধতিগত তথ্যৰ অভাৱত জ্যামিতিৰ দৰেই সংখ্যাৰ এই শ্ৰেণীটোৰো উদ্ভাৱকৰ নাম আমাৰ দেশে ৰাখিবগৈ নোৱাৰিলে ।
শেষত সকলোকে সাদৰ আৰু সম্ভাষণ জনাই আজিলৈ সামৰিছো , শুভৰাত্ৰি 🌠🌟
ধন্যবাদ 🙏
➕➖✖➗📐📏🖋
🎤 ফেচবুকত দুটিমান ভাল কথা পাতিবলৈ আমি আছো আপোনাৰ সতে তলৰ ঠিকনাত 📬 । এখন ভাল প্ৰফাইল ফটো আৰু আপোনাৰ নাম-ঠিকনাযুক্ত ফেচবুক একাউন্টটোৰে আমাৰ মাজলৈ আহক 🔦
📶 8⃣0⃣1⃣1⃣......
💠🔹🔹🔹🔹🔹💠
No comments:
Post a Comment